Was ist Ge-Prime-Matrix?
Jedes Wort lässt sich in zwei Ganzzahlen zerlegen: die Substanz S (welche Buchstaben vorkommen) und den Index I (in welcher Reihenfolge sie stehen). Zusammen sind sie das Datenobjekt S(I), verlustfrei umkehrbar.
Die Substanz entsteht aus dem Produkt fester Primzahlen pro Buchstabe. Der Index ist die Position im lexikographisch sortierten Raum aller Anordnungen mit denselben Buchstaben. So wird Sprache zu reiner Mathematik, ohne Wörterbuch und ohne Näherung.
Die Oberfläche, was du hier machen kannst
- Encodieren
- Bis zu 50 Wörter eingeben. Du siehst Schritt für Schritt, wie S und I entstehen; die Werte landen optional in der Wort-Datenbank.
- Decodieren
- Substanz S und Index I einfügen, das Werkzeug rekonstruiert das normalisierte Wort und erklärt den Rückweg durch Faktorisierung und Permutationsbaum.
- Wortpaar
- Vergleichen: ggT und kgV zweier Wörter. Differenz: S_rest = S₁ ÷ ggT, Teilmenge und Anagramm.
- I-Kurve
- Index-Vektoren über den Textverlauf, I-Distanz, Meta-Genom (Sprache/Domäne via ggT), Kurvenvergleich und mathematische Struktur-Kreuzvalidierung.
- GPM Datei
- Ganzen Text in .gpm kompilieren, optional verschlüsselt (GPC). Editor, S(I)-Verschlüsselung, Lesen, Substanz-/ggT-/kgV-Suche.
- Datenbank
- Übersicht gespeicherter Wörter nach Sprache (Web-Einträge ohne Sprachangabe erscheinen als Random / unsortiert).
Substanz S (Primzahlprodukt)
Jeder Buchstabe A bis Z und ß trägt eine feste Primzahl (27 Zeichen, ß = 103). S ist das Produkt aller Primzahlen im Wort.
- Reihenfolge spielt keine Rolle, nur die Multimenge zählt.
- Kollisionsfrei durch eindeutige Primfaktorzerlegung.
- Aus S allein lässt sich die Buchstaben-Zutatenliste rekonstruieren.
Index I (Permutations-Rang)
S kennt die Buchstaben, aber nicht ihre Anordnung. I ist die Zeilennummer im lexikographisch sortierten Raum aller Permutationen.
- N = L! / (k₁! · k₂! · …), Anzahl möglicher Anordnungen.
- Berechnung über fraktale Intervallschachtelung (Entscheidungsbaum).
- Rechenaufwand wächst nur mit Wortlänge, nicht mit Wörterbuchgröße.
Decodieren: der Rückweg
- Faktorisiere S → welche Buchstaben, wie oft?
- Öffne den Permutations-Raum → wie viele Anordnungen gibt es?
- Führe I durch den Baum → welches Zeichen an welcher Position?
- Ergebnis → normalisierte Form (Großbuchstaben, ß bleibt ß; Umlaute nur mit gespeichertem Original).
Sprache in der Datenbank
- Web (Encodieren): Random / unsortiert, keine Sprache angegeben
- Scraper: jeweils die passende Sprache (z. B. Deutsch, Englisch, Spanisch, Französisch, …)
- Sonst: Random / unsortiert
I-Kurve & Meta-Genom
Über die Token-Reihenfolge entsteht pro Text eine I-Kurve: für jedes Wort der Quotient I / N (Position im Permutationsraum) und die Sprünge zwischen Token (delta_ratio).
- Geometrie-Score, Ähnlichkeit zweier Kurven (Ratio + Delta).
- Literal-Match, Anteil gleicher Wörter an gleicher Position (Kontrast zur Geometrie).
- structural_waveform_parallel, hohe Wort-DTW-Geometrie, niedriger Literal-Match, gleiche Token-Anzahl.
- Meta-Genom V, Produkt aller Header-Substanzen gewichtet mit Häufigkeit; ggT(V₁, V₂) für Domänen-Überlappung.
- Sprache / Domäne, Referenz-Genome (de/en, Medizin/Recht als Demo).
Mathematische Struktur-Kreuzvalidierung, keine semantische Plagiat-Bewertung. Max. 10.000 Token pro Seite.
Verschlüsselung & GPC
Text wird kompiliert; S, I und die Separator-Schicht werden schlüsselabhängig transformiert (Bereich S(I)-Verschlüsselung im Tab GPM Datei).
- Wort-Schlüssel, Buchstabenwort → Substanz S (Lernmodus).
- Primzahl-Schlüssel,
prime:17aus der festen Map. - Hardcore, kommagetrennte Wörter und
prime:Nwechseln pro Token. - GPC, verschlüsselte .gpm (Magic
GPC): ohne Schlüssel kein lesbares Genom im Editor.
Symmetrische Obfuskation, wer PRIME_MAP und den Schlüssel kennt, kann entschlüsseln. Kein AES-Ersatz.
Primzahl-Mapping (27 Buchstaben, ß = 103)
Sortiert nach Primzahl. ß ist kein Umlaut und wird nicht zu ss expandiert.
Normalisierung
Vor dem Encodieren werden Wörter vereinheitlicht. Diese Regeln gelten überall gleich:
Das Eszett ß ist der 27. Buchstabe, mit der Primzahl 103. Es wird nicht in ss aufgeteilt und behält beim Encodieren seine Form.
- Bei Straße bleibt das ß erhalten: das normalisierte Wort ist STRAßE, ein ß, also der Primfaktor 103 (nicht zwei S mit Primzahl 19).
- Strauß wird zu STRAUß, ebenfalls mit einem ß am Ende.
- Strasse (geschrieben mit ss) wird zu STRASSE, zwei Buchstaben S. Das ist mathematisch ein anderes Wort als STRAßE, auch wenn es umgangssprachlich dasselbe bedeuten kann.
- Umlaute: Umlaute werden vor der Berechnung in zwei Buchstaben geschrieben: ä/Ä → AE, ö/Ö → OE, ü/Ü → UE. Danach gilt nur noch das Alphabet A bis Z und ß.
- Buchstaben: Es zählen 27 Buchstaben: A bis Z und ß. Beim Encodieren einzelner Wörter werden Leerzeichen und Satzzeichen entfernt; in .gpm-Dateien bleiben sie im Text erhalten.
- Originalschreibweise: Wie du das Wort ursprünglich geschrieben hast (mit ß, Umlauten, Groß/Klein), wird in der Datenbank und in .gpm-Dateien zusätzlich gespeichert, damit der Text später exakt rekonstruiert werden kann.
Wort → S(I)
Gib ein oder mehrere Wörter ein (max. 50). Nach dem Encodieren siehst du für jedes Wort die Schritte Normalisierung → Substanz → Index. Die Einträge werden unter Random / unsortiert in der Datenbank gespeichert, sofern du keine Sprache angibst.
Schreib ein Wort, oder mehrere, durch Leerzeichen getrennt. Das Tool zieht daraus die Buchstaben, normalisiert still im Hintergrund und rechnet für jedes Wort S und I. Satzzeichen und Ziffern zwischen Wörtern werden hier ignoriert; für ganze Sätze mit Kommas, Zeilenumbrüchen oder Emoji nimm den Tab GPM Datei.
S(I) → Wort
Decodieren aus S und I liefert zuerst die normalisierte Form (Großbuchstaben, ß bleibt ß). Umlaute erscheinen nur, wenn du die Originalschreibweise mitgeliefert hast.
Hier brauchst du die beiden Zahlen aus dem Encodieren: Substanz S und Index I. Nach dem Decodieren siehst du die normalisierte Form, also Großbuchstaben, ß bleibt ß. Ob du ursprünglich Müller oder MUELLER eingegeben hattest, erkennt man aus S und I allein nicht; dafür müsste die Originalschreibweise mitgespeichert sein (Datenbank oder .gpm).
Tipp: Erst ein Wort encodieren, dann S und I hier einfügen.
Wortpaar: Vergleichen und Differenz
Zwei Wörter werden normalisiert und ihre Substanzen verglichen. Der ggT zeigt gemeinsame Buchstaben; der kgV die Vereinigungsmenge beider Wörter.
Zwei Wörter eingeben, dann wählst du oben Vergleichen (ggT und kgV) oder Differenz (S_rest, Teilmenge, Anagramm). Die Felder bleiben gleich.
Mehr zu Vergleichen
Im Tab Vergleichen erkennt der ggT diesen Unterschied: Straße und Strasse teilen Buchstaben, aber ß zählt nur, wenn es wirklich im Wort steht.
Tipp zwei Wörter ein, beliebige Schreibweise. Im Hintergrund werden beide normalisiert; du siehst dann ggT (Schnittmenge der Buchstaben) und kgV (Vereinigung). Gut zum Ausprobieren: gleiche Bedeutung, andere Schreibung, oder Wörter mit gemeinsamen Buchstaben.
Index-Vektoren: Stil und Geometrie
Der Index I ist die Position im Permutationsraum N pro Wort. Über die Token-Reihenfolge entsteht eine I-Kurve, der rhythmische Fingerabdruck der Satzgeometrie.
Ingest-Zeile (Plaintext oder .gpm) → I-Kurven vergleichen → geometrische Matrix A/B mit Spektroskopie-Markierung (Teal/Amber/Kreuzfeuer) und forensischem 3-Zonen-Labor.
Details zu I-Kurve & Meta-Genom
Die I-Distanz misst Sprünge zwischen aufeinanderfolgenden Token (delta_ratio), typische Satzstrukturen erzeugen ähnliche Sprungmuster im fraktalen Entscheidungsbaum.
Bei Synonym-Ersatz ändern sich Wörter und Substanz S; die I-Kurven über die Token-Positionen können dennoch strukturell parallel bleiben, eine Wellenform-Isomorphie auf Wort-Ebene.
Meta-Genom: alle Header-Substanzen nach Häufigkeit zu einem Dokumenten-Vektor V multipliziert, ggT(V₁, V₂) misst Domänen-Überlappung ohne die Datei zu öffnen.
Sprache: Funktionswort-Muster (der/die/das vs. the/and/is) plus Referenz-Profil, aus der Wort-DB wenn genug Einträge vorhanden, sonst eingebaute Muster. Deutsch: zusätzliches ß-Signal. Bei niedriger Konfidenz: „Unklar“, der DB-Sprachaudit nutzt dann die de/en-Score-Tendenz.
Zell-Geometrie (I_Satz): technische Segmente (≤50 Token, Gap-Split bei .!?), jede Zelle hat ein Skelett (Häufigkeiten der Wort-Kategorien) und I_Satz im Permutationsraum. Vergleich der Zell-Ketten via DTW, weil Einfügungen die Grenzen verschieben.
Substanz-Ausrichtung: ggT-Kette entlang der Token-Folge, misst Buchstaben-Überlappung unabhängig von I. Hoher Score bei Synonymen mit gleicher Substanz oder paralleler Buchstabenstruktur.
Relations-Profil: Domäne als Wort-Bigramme und Substanz-Paare, nicht nur Einzelwörter, geteilte Beziehungen deuten auf strukturelle Kopie des Satzbau-Musters hin.
DB-Sprachaudit: unique Token gegen die Wort-Datenbank (Modus de↔en, alle Sprachen oder Aus). Läuft auch bei „Unklar (hybrid)“ über die de/en-Score-Tendenz; Abdeckung = Anteil eindeutig in der audit-Sprache gespeicherter Wörter.
Spektroskopie in der geometrischen Matrix: Bereich markieren → Teal (Substanz-Teiler), Amber (Struktur-Zwilling), Kreuzfeuer (beides). Läuft über den eingefrorenen GPM-Cache nach dem Vergleich, kein erneutes Tippen im I-Kurve-Tab.
Strukturelle Zell-Zwillinge: hoher Zell-DTW-Score bei niedrigem Literal-Match, gleicher Satzbau (Skelett + I_Satz), andere Wörter (Synonym-Ersatz oder strukturelle Kopie).
Es wird die Token-Geometrie verglichen, nicht Zeichen-für-Zeichen. Reine mathematische Struktur-Kreuzvalidierung, keine semantische Plagiat-Bewertung.
Das .gpm-Format (v7, verlustfrei)
Eine .gpm-Datei speichert Text als Mathematik: jedes Wort einmal mit S, jede Wiederholung als Verweis, technische Zellen mit I_Satz, Satzzeichen und Leerzeichen in einer eigenen Schicht. Der Originaltext lässt sich bytegenau rekonstruieren.
Genom
Alle verschiedenen Wörter des Textes, mit Original, normalisierter Form und Substanz S.
Wort-Geometrie
Die Abfolge der Wörter im Text: Word-ID, Schreibweise (Groß/Klein/Mischfall) und Index I pro Token.
Zell-Geometrie
Fraktale Segmente (≤50 Token): Skelett der Wort-Kategorien und I_Satz pro Zelle, Kette statt monolithischer Body.
Separator-Layer
Alles zwischen den Wörtern: Leerzeichen, Zeilenumbrüche, Satzzeichen, Ziffern, Symbole, Emoji, kompakt codiert.
Integrität
Datei-Header, Längenprüfung beim Lesen und CRC32 am Ende.
Editor: Text kompilieren
Hier kompiliert du ganzen Text: Wörter ins Genom, Abfolge in die Wort-Geometrie (I), technische Zellen (I_Satz) in der Zell-Kette, alles dazwischen in den Separator-Layer. Groß- und Kleinschreibung bleibt über eine eigene Schicht erhalten, Straße und straße sind dasselbe Wort im Genom, aber unterschiedlich rekonstruiert. Wie einzelne Buchstaben normalisiert werden, steht im Tab Konzept.
Editor & GPC-Hinweise
Tippen, einfügen oder Datei hineinziehen (.txt oder .gpm). Nach dem Lesen einer .gpm landet der rekonstruierte Text automatisch im Editor.
Im GPM-Editor optional als verschlüsselte .gpm speichern (Magic GPC): ohne Schlüssel liefert Lesen und Suche kein Genom, nur Entschlüsselung mit dem gleichen Schlüssel.
S(I)-Verschlüsselung: Primzahlen und Wörter
Verschlüsselung auf Basis der Ge-Prime-Übersetzung: Wörter werden zu Substanz S und Index I; der Schlüssel kann ein Wort (→ Primzahlprodukt) oder eine Primzahl sein.
Klartext oder Chiffretext eingeben, Modus und Schlüssel wählen, dann verschlüsseln oder entschlüsseln. Für .gpm-Dateien: Editor oben mit GPC-Checkbox.
Modi & Grenzen
Wort-, Primzahl-, S+I- und Hardcore-Modus, mit ehrlicher Sicherheitsbewertung. Hardcore wechselt mehrere Schlüssel (Wort oder prime:N) pro Token ab.
Die I-Geometrie bleibt im Chiffretext verborgen, solange der Schlüssel fehlt, analog zur I-Kurven-Analyse, die strukturelle Parallelen ohne Wortgleichheit erkennt.
Symmetrische Demo-Verschlüsselung, kein Ersatz für AES. Max. 2.000 Token; Satzzeichen werden mitverschlüsselt (Separator-Schicht).
Lesen, Analyse
Genom, Geometrie-Vorschau und zeichengenaue Rekonstruktion. Verschlüsselte Dateien (GPC) benötigen den Schlüssel.
Suche, Ganzzahl-Matching
Exakter Substanz-Match: nur Wörter mit identischer Substanz S.
ggT-Filter: ein Suchwort, findet Genom-Einträge mit gemeinsamen Primfaktoren (Schnittmenge der Buchstaben).
kgV-Filter: zwei Suchwörter, berechnet kgV(S₁, S₂) als Vereinigungsmenge. Ein Genom-Wort passt, wenn seine Substanz durch kgV teilbar ist (S % kgV == 0).
Beispiel MUT und WUT: kgV enthält M, W, U und T, Genom-Wörter wie MUTWUT decken beide Begriffe ab.
Zuerst kompilieren oder eine .gpm-Datei lesen, die Datei bleibt im Speicher für Suche.
Wort-Datenbank
Gespeicherte Einträge nach Sprache, Web-Encodieren ohne Sprachangabe erscheint als Random / unsortiert.
Übersicht aller gespeicherten Wörter nach Sprache. Neue Einträge kommen aus Encodieren oder aus Scraper-Läufen.
Gespeicherte Einträge: 10
- Random / unsortiert: 10